elektrische Arbeit | mechanische Arbeit | Wärmeenergie | | +----------+ | ^ --- | °C U | | | | ^ | | | ----- +-+ | | | | |~~~~~~~~~| - | | R | | s| | | m | | +-+ | +-----+ --- | +---------+ | I | | +-----+ m | +----------+ | | | | | F | delta T = t2 - t1 [K] | | | F = m * g | c = spezifische W = U * I * t [ Ws ] | | Wärmekapazität | W = F * s [ Nm ] | z.B. c = 4,1869 kJ/kg*K 1 kWh = 3,6 * 10^6 Ws | | für Wasser von 14,5 auf 15,5°C | M = F * r [ Nm ] | | | Q = m * c * delta T [kJ] | E = m * c^2 | [kg * (kJ/kg*K) * K] | | 1 Ws = 1 Nm = 1 J elektrische Leistung | mechanische Leistung | Wärmeleistung | | P = W / t | P = W / t | Q = Q / t P = U * I * t / t | P = F * s / t [ Nm/s ] | P = U * I [ W ] | | | | | | U = R * I | P = F * s/t | I = U / R | P = F * v | | | P = R I^2 | P = F * s * 1/t = F s n | | P = M * n / 9550 | P = U^2 / R | | | | 1 W = 1 Nm/s = 1 J/s ( 735,5 W = 1 PS ) Potentielle und kinetische Energie potentielle Energie | kinetische Energie | +---------+ | | m | | --- +---------+ -- W pot = max | -----h = max------- W kin = min ^ | | ^ | F| | | | | | | | | s | | s | | | | | | | | | | +---------+ | | | | m | ---h = null------- W pot = min | ----+---------+---- W kin = max | W pot = F * s [ Nm ] | W kin = F * s = m * a * s [ Nm ] | mit Federkonstante D = F/s [N/m] | mit beschl. Bewegung | a = v/t und s = 1/2 v t W pot = 1/2 * D * s^2 | W kin = 1/2 * m * v^2 [N/m * m^2 = Nm] | [kg * m/s * m/s = Nm] Wirkungsgrad P1 +----------------+ P2 ----------| Maschine |--------- +----------------+ | +-------- Verlust, somit P1 > P2 eta = P2 / P1 < 1 eta = 100 % P2 / P1 < 100 % eta = 100 % Perpetuum mobile 1. Art eta > 100 % Perpetuum mobile 2. Art Gesamtwirkungsgrad eta1 eta2 eta3 +-------------+ +-------------+ +-------------+ ------| Dampfkessel |--------| Turbine |--------| Generator |---- +-------------+ +-------------+ +-------------+ Wärmeenergie Dampfenergie mechanische E. elektr.E. eta ges = eta1 * eta2 * eta3 Wärme - Kraft - Kopplung +-------------------+ +-----------+ chemische E.------| Verbrennungsmotor |-----| Generator |----- elektr.E. 33% +-------------------+ +-----------+ | | | +------ 33% Kühlwasser für Heizung | +------------ 33% Abgaswärme für Brauchwasser Möglichkeiten der Umwandlung elektrisch in mechanisch : Elektromotor mechanisch in elektrisch : Generator elektrisch in Wärme : Tauchsieder Wärme in elektrisch : Thermoelement mechanisch in Wärme : Rührwerk Wärme in mechanisch : Stirling Motor